设集合，那么集合中满足条件“ ”的元素个数为（ ）

A. 60 B. 65 C. 80 D. 81

已知实数满足，则的最大值是__________．

将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的，纵坐标不变，便得到函数的图象，则解析式为__________．

若直线（都是正实数）与圆相交于两点，当（是坐标原点）的面积最大时，的最大值为__________．

已知函数，若函数在处的切线与函数的图象恰好只有3个公共点，则的取值范围是__________．

已知等比数列的前项和为，且．

（1）求数列的公比的值；

（2）记，数列的前项和为，若，求数列的前9项和．

观察研究某种植物的生长速度与温度的关系，经过统计，得到生长速度（单位：毫米/月）与月平均气温的对比表如下：

（1）求生长速度关于温度的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）；

（2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从至时生长速度的变化情况，如果某月的平均气温是时，预测这月大约能生长多少．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

．

如图，矩形和等边三角形中，，平面平面．

（1）在上找一点，使，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角余弦值．

已知椭圆的左焦点的离心率为是和的等比中项．

（1）求曲线的方程；

（2）倾斜角为的直线过原点且与交于两点，倾斜角为的直线过且与交于两点，若，求的值．

已知函数（其中为自然对数的底数，）．

（1）若仅有一个极值点，求的取值范围；

（2）证明：当时，有两个零点，且．