若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 .

给出如下命题:

① “在中，若，则” 为真命题;

②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;

③若为假命题，则都是假命题;

④设，则“”是“”的必要不充分条件;

⑤若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;

其中所有正确命题的序号是_________.

已知直线．

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求直线与之间的距离．

已知命题，；

命题关于的方程有两个相异实数根.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

如图所示，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，动点D在线段AB上.

（1）求证：平面COD⊥平面AOB；

（2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积.

已知为圆上的动点， ，为定点，

（1）求线段中点M的轨迹方程；

（2）若，求线段中点N的轨迹方程.

已知椭圆的两个焦点分别为，，短轴的两个端点分别为，．

（1）若为等边三角形，求椭圆的方程；

（2）若椭圆的短轴长为2，过点的直线与椭圆相交于、两点，且，求直线的方程．

已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.

函数的定义域为（ ）

A． B．

C． D．

为了调查学生携带手机的情况，学校对高一、高二、高三三个年级的学生进行分层抽样调查，已知高一有学生人,高二有1140人；三个年级总共抽取了64人，其中高一抽取了20人，则高三年级的全部学生数为（ ）。

A. 1500 B．1200

C．1600 D．1300