若是纯虚数，则的值为 ．

若幂函数过点(2,8)，则满足不等式的实数的取值范围是 ．

函数的图象与轴所围成的封闭图形面积为 ．

已知函数是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数，满足：

，考查下列结论：①；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列。

以上命题正确的是 ．

设：关于的不等式的解集是；：函数的定义域为.若或是真命题，且是假命题，求实数的取值范围.

已知向量，向量，函数

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求.

已知数列与满足：，且.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)令，证明：是等比数列.

罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元．

（1）试写出关于的函数关系式；

（2）当＝96米，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用最小？

在中，内角的对边分别为，已知，且，

(Ⅰ)求的面积；

(Ⅱ)已知等差数列的公差不为零，若，且成等比数列，求的前项和.

已知函数,令，其中是函数的导函数.

(Ⅰ)当时，求的极值；

(Ⅱ)当时，若存在,使得恒成立，求的取值范围.