如图，在三棱锥中，，，，，，且在平面上的射影在线段上．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设二面角为，求的余弦值．

如图，点，分别为椭圆的左右顶点，为椭圆上非顶点的三点，直线的斜率分别为，且，，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

已知函数．

（Ⅰ）若对定义域内任意，成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，求证：对，不等式恒成立．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程．

（Ⅰ）说明是哪种曲线，并将的方程化为普通方程；

（Ⅱ）与有两个公共点，顶点的极坐标，求线段的长及定点到两点的距离之积．

选修4-5：不等式选讲

设函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）求不等式的解集．

已知集合，，则（ ）

A． B．

C． D．

已知复数满足，是虚数单位，则（ ）

A． B．

C． D．20

若向量，，满足条件，则（ ）

A．6 B．5

C．4 D．3

执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A．0 B．-1

C． D．

已知数列为等比数列，且，设等差数列的前项和为，若，则（ ）

A．27 B．45

C．54 D．36