已知为双曲线上的动点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是 ．

已知等差数列的前三项分别为，，，前项和为，且．

（1）求及的值；

（2）设，求数列的前项和．

中国柳州从2011年起每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，吸引了不少外地游客到柳州，这将极大地推进柳州的旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数统计如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数．

参考公式：,．

在直三棱柱中，，，，，、分别是，的中点．

（1）证明：⊥平面；

（2）设是的中点，求三棱锥的体积．

在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为定值．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若，过点的直线交轨迹于，两点，以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，求直线的方程．

已知函数（，，且）．

（1）若，，求函数的单调区间；

（2）若存在实数，（）满足，是否存在实数，，，使在处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数，，，否则说明理由．

选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程是．

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于，两点，点为的中点，点的极坐标为，求的值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）若，解不等式；

（2）如果，，求的取值范围．

已知集合，集合，则（ ）

A． B．

C． D．

设是虚数单位，复数，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限