题目内容
已知等差数列的前三项分别为,,,前项和为,且.
(1)求及的值;
(2)设,求数列的前项和.
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各等制划分标准为:85分及以上,记为等;分数在内,记为等;分数在内,记为等;60分以下,记为等.同时认定为合格, 为不合格.已知甲,乙两所学校学生的原始成绩均分布在内,为了比较两校学生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示,乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.
(Ⅰ)求图1中的值,并根据样本数据比较甲乙两校的合格率;
(Ⅱ)在选取的样本中,从甲,乙两校等级的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数,求随机变量的分布列和数学期望.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若,解不等式;
(2)如果,,求的取值范围.
设,,均为正数,且,,,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,点为的中点,点的极坐标为,求的值.
已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,,不等式恒成立,则不等式的解集为( )
设,,,则,,的大小关系是( )
若实数数列:成等比数列,则圆锥曲线的离心率是( )
A.或 B.或
C. D.