如图所示，已知圆的圆心在直线上，且该圆存在两点关于直线对称，又圆与直线：相切，过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

已知椭圆：的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆的左焦点，为左准线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，，当最小时，求点的坐标．

已知函数（）．

（1）若,求值；

（2）若存在，使函数的图象在点和点处的切线互相垂直，求的取值范围；

（3）若函数在区间上有两个极值点，则是否存在实数，使对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

已知点是直线上的一个动点，定点，是线段延长线上的一点，且，求点的轨迹方程．

设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过作的平行线交于点，求点的轨迹方程．

已知函数，，是的导函数，设（为常数），求函数在上的最小值．

在平面直角坐标系中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若是轨迹上异于点的一点，且，直线与交于点，请问，是否存在点使得和的面积满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

若集合，则等于（ ）

A． B．

C． D．

三个学生参加了一次考试，的得分均为70分，的得分为65分．已知命题若及格分低于70分，则都没有及格．在下列四个命题中，为的逆否命题的是（ ）

A．若及格分不低于70分，则都及格

B．若都及格，则及格分不低于70分

C．若至少有一人及格，则及格分不低于70分

D．若至少有一人及格，则及格分高于70分

设，若函数为奇函数，则的解析式可以为（ ）

A． B．

C． D．