设函数，则 _____________．

在中，为线段上一点（不能与端点重合），，则_____________．

在数列及中，．设，则数列的前项和为_____________．

已知，向量，向量，集合.

（1）判断“”是“”的什么条件；

（2）设命题若，则.命题若集合的子集个数为2，则.判断，，的真假，并说明理由.

已知的面积为，且.

（1）求；

（2）若点为边上一点，且与的面积之比为1:3.

①求证：；

②求内切圆的半径.

食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）

（1）求的值；

（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？

已知数列的前项和，且是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间包含中的项为，则.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

已知函数，其中.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；

（2）若，函数在上为增函数，求证：.

记表示中的最大值，如.已知函数.

（1）设，求函数在上零点的个数；

（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

若集合，则等于（ ）

A． B．

C． D．