题目内容
记表示中的最大值,如.已知函数.
(1)设,求函数在上零点的个数;
(2)试探讨是否存在实数,使得对恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则;②若,,则;③若,,,则;④若,,,,,则.
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
是平面外一条直线,过作平面,使,这样的( )
A.只能作一个 B.至少可以作一个
C.至多可以作一个 D.不存在
已知函数,给出下列3个命题:
若,则的最大值为16.
不等式的解集为集合的真子集.
当时,若恒成立,则.
那么,这3个命题中所有的真命题是( )
A. B.
C. D.
在中,的对边分别是,若,则的周长为( )
A.7.5 B.7
C.6 D.5
已知,向量,向量,集合.
(1)判断“”是“”的什么条件;
(2)设命题若,则.命题若集合的子集个数为2,则.判断,,的真假,并说明理由.
若数列满足,且,则数列的第100项为( )
A.2 B.3
如图,有一块半径为的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施.附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,,在圆的直径上,,,在圆周上.
(1)设,征地面积记为,求的表达式;
(2)当为何值时,征地面积最大?
如图,在直三棱柱中,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.