，则___________．

在中，，则__________．

函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是__________．

已知函数，函数满足，若函数有10个零点，则所有零点之和为___________．

已知公差不为0的等差数列中，，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求适合方程的正整数的值．

重庆市某厂党支部10月份开展“两学一做”活动，将10名党员技工平均分为甲，乙两组进行技能比赛．要求在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；

（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

如图1 ，正方形的边长为分别是和的中点，是正方形的对角线与的交点，是正方形两对角线的交点，现沿将折起到的位置，使得，连结（如图2）．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的高．

（本小题满分12分）已知椭圆（常数），过点且以为斜率的直线与椭圆交于点，直线交椭圆于点（坐标原点）．

（1）求以为自变量，的面积的函数解析式；

（2）若，求的最大值．

设函数．

（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在常数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

选修4-4：坐标系与参数方程

以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数，），直线的参数方程为（为参数）．

（1）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的极坐标；

（2）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．