题目内容
已知函数,函数满足,若函数有10个零点,则所有零点之和为___________.
已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且数列的前项和为,求证:.
已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个项点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,线段的中点为,直线与椭圆交于,证明:.
下列命题中错误的是( )
A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题
B.命题“若,则或”为真命题
C.命题,则为
D.命题“若,则或”的否命题为“若,则且”
设函数.
(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)是否存在常数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
定义在上的函数满足:,并且,若,则( )
A. B. C. D.
已知平面向量,若与垂直,则实数值为( )
已知幂函数的图像过(4,2)点,则( )
已知函数为奇函数,且当时,,则等于( )
A. B.0 C.1 D.2