在公差不为零的等差数列中，已知，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的平均值；

（2）若从第一组、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．

如图，四边形是边长为2的菱形，平面，为的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求三棱锥的体积．

已知椭圆，一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）当的面积为时，求的值．

已知函数，其中且．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线．试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程：

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值．

选修4-5：不等式选讲

已知使不等式成立．

（1）求满足条件的实数的取值集合；

（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值．

已知集合，，则（ ）

A. B.

C. D.

已知命题，命题，则是的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

已知，，则（ ）

A. B. C. D.