已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.

（1）求椭圆的方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

已知函数.

（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（2）若函数有两个零点，试判断的符号，并证明.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的普通方程；

（2）经过点（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的斜率.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若，，且，求证：.

函数的定义域为（ ）

A. B. C. D.

复数（为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（ ）

A.为的和

B.为的算数平均数

C.和分别是中最大的数和最小的数

D.和分别是中最小的数和最大的数

设，则“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的值为（ ）

A. B. C. D.

已知实数满足不等式组，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.