随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点是的车速（），现将其分成六段：，

后得到如图所示的频率分布直方图.

（I）现有某汽车途经该点，则其速度低于80的概率约是多少？

（II）根据频率分布直方图，抽取的40辆汽车经过该点的平均速度是多少？

（III）在抽取的40辆汽车且速度在（）内的汽车中任取2辆，求这2辆车车速都在（）内的概率.

已知函数.

（I）求函数在上的最值；

（II）已知函数，求证：，恒成立.

已知抛物线的方程为抛物线上一点，为抛物线的焦点.

（I）求；

（II）设直线与抛物线有唯一公共点，且与直线相交于点，试问，在坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知点，圆

（I）在极坐标系中，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，取相同的长度单位，求圆的直角坐标方程；

（II）求点到圆圆心的距离.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（I）求证：恒成立；

（II）若存在实数，使得，求实数的取值范围.

集合，，则（ ）

A. B. C. D.

命题“，使得”，则命题为（ ）

A.，都有 B.，都有

C.，使得 D.，使得

已知函数的图像在处的切线与直线垂直，则的值为（ ）

A. B.

C. D.

已知向量，，则向量与的夹角为（ ）

A. B.

C. D.

在《张丘建算经》有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减.初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布几何？” （ ）

A.尺 B.尺

C.尺 D.尺