定义域在上的奇函数，当时，，则关于的方程所有根之和为，则实数的值为（ ）

A. B.

C. D.

已知两向量与满足，且，则与的夹角为 .

《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：“今有垣(墙，读音)厚五尺，两鼠对穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍）,小鼠日自半（以后每天减半）.问何日相逢，各穿几何？”在两鼠“相逢”时，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比是 ： .

在锐角中，已知，其面积，则 .

函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是，规定 (为线段的长度)叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”.①函数图象上两点与点的横坐标分别为1和2, ；

②设曲线上不同两点，且，则的取值范围是 .

设正项等比数列的前项和为，且满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列，求的前项和.

如图所示，四棱锥中，底面为平行四边形， ，与交于点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）直线与过直线的平面平行，平面与棱交于点，指明点的位置，并证明.

经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量 (升)与速度 (千米／每小时) 的关系可近似表示为：.

（Ⅰ）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？

（Ⅱ）已知两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从地驶向地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？

双曲线的左、右焦点分别为，过作轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12,抛物线以双曲线的右顶点为焦点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）如图，点为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.

已知函数.

（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，函数 (其中为函数的导数)的图像关于直线对称，求函数的最大值.