在中,角、、所对的边分别为、、，设向量.

（1）若,求角；

（2）若, 求的值.

已知是一个公差大于的等差数列，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）等比数列满足:, 若数列，求数列的前项和.

已知函数,且定义域为.

（1）求关于的方程在上的解；

（2）若关于的方程在上有两个的解，求的取值范围.

如图，太湖一个角形湖湾（ 常数为锐角）. 拟用长度为（为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：

方案一 如图1，围成扇形养殖区，其中；

方案二 如图2，围成三角形养殖区，其中；

（1）求方案一中养殖区的面积；

（2）求方案二中养殖区的最大面积；

（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由.

设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列. 记.

（1）求证: 数列为等比数列；

（2）已知数列的前项分别为.

①求数列和的通项公式；

②是否存在元素均为正整数的集合，使得数列等差数列？证明你的结论.

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）记,当时，若对任意，总有成立，试求的最大值.

命题“若，则”是____________命题（填“真”或“假”）．

某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件，已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为1：2：4：5，现要用分层抽样在方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数为_____________．

函数的定义域为___________．

已知集合，若，则____________．