题目内容
设
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列. 记
.
（1）求证: 数列
为等比数列；
（2）已知数列
的前
项分别为
.
①求数列和
的通项公式；
②是否存在元素均为正整数的集合
，使得数列
等差数列？证明你的结论.
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表示的区域为
，不等式 
表示的区域为
，向
颗芝麻，则落在区域
B.
D.
的导数为
，且
对
恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（ ）
B．
D．
，在区间
上有两个零点，则实数
的取值范围为__________．
，若
，则
____________．
上的函数
满足
，当
时，
,则函数
上的零点个数是__________.
是首项为正数的等比数列，公比为
，则“
” 是“对任意的正整数
” 的_________条件. （填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件” ）
，（
为自然对数的底数）．若曲线
上存在一点
，使得
，则
的取值范围是______________．
中，已知
是椭圆
上的一点，从原点
向圆
作两条切线，分别交椭圆于
，
.
点在第一象限，且直线
，
互相垂直，求圆
，求
的值；
是否为定值？若是，求出该值.