已知椭圆：的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，和平面内一点（），过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，，试求，满足的关系式．

已知，，．

（1）当为常数，且在区间变化时，求的最小值；

（2）证明：对任意的，总存在，使得．

已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长．

已知关于的不等式对恒成立．

（1）求实数的最小值；

（2）若，，为正实数， 为实数的最小值，且，求证：．

在复平面内，复数对应的向量的模是（ ）

A． B．1

C．2 D．

设，集合，则（ ）

A．1 B．-1

C．2 D．-2

已知函数，则的值为（ ）

A．10 B．-10

C．-20 D．20

下列命题中不正确命题的个数是（ ）

①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直

③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行

④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

A．1 B．2

C．3 D．4

已知双曲线右支上一点到左、右焦点的距离之差为6，到左准线的距离为，则到右焦点的距离为（ ）

A． B．

C． D．

已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）

A．1 B．

C． D．2