2．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}.x＜0}\\{(a-2)x+3a.x≥0}\end{array}\right.$满足对任意的x1≠x2.都有$\——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$满足对任意的x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$]．

1．不等式|x|-|x-3|＜2的解集为{x|x＜2.5}．

20．己知a＞0，b＞0，c＞1且a+b=1，则（$\frac{{a}^{2}+1}{ab}$-2）•c+$\frac{\sqrt{2}}{c-1}$的最小值为$4+2\sqrt{2}$．

19．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，平面ABCD⊥平面PAD，M是PC的中点，O是AD的中点，则直线BM与平面PCO所成角的正弦值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y-1≥0\\ 3x-2y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积等于4，z=3x-2y的最大值为6．

17．已知f（x）=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）有两个相邻的零点：-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求cos6α的值．

16．如图1，矩形ABCD，AB=2BC=4，M，N，E分别为AD，BC，CD的中点．现将△ADE沿AE折起，折起过程中，点D仍记作D，得到如图2所示的四棱锥D-ABCE．
（1）证明：MN∥平面CDE；
（2）当AD⊥BE时，求直线BD与平面CDE所成角的正弦值．

15．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0），在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）上既无最大值，也无最小值，且-f（$\frac{π}{2}$）=f（0）=f（$\frac{π}{6}$），则下列结论成立的是①②④．（把你认为正确结论的序号都写上）
①若f（x₁）≤f（x₂）对任意实数x恒成立，则x₂-x₁必定是$\frac{π}{2}$的整数倍；
②y=f（x）的图象关于（$\frac{4π}{3}$，0）对称；
③对于函数y=|f（x）|（x∈R）的图象，x=-$\frac{5π}{12}$一定是一条对称轴且相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$；
④函数f（x）在每一个[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）上具有严格的单调性．

14．在平行四平行边形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在OA上，且$\overrightarrow{OM}$=2$\overrightarrow{MA}$，N为BC的中点，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{c}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$

$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$

$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\stackrel{c}{→}$

如图，已知M、N分别为四面体ABCD的面BCD与面ACD的重心，且G为AM上一点，且GM：GA=1：3，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{BG}$，$\overrightarrow{BN}$．

0 252895 252903 252909 252913 252919 252921 252925 252931 252933 252939 252945 252949 252951 252955 252961 252963 252969 252973 252975 252979 252981 252985 252987 252989 252990 252991 252993 252994 252995 252997 252999 253003 253005 253009 253011 253015 253021 253023 253029 253033 253035 253039 253045 253051 253053 253059 253063 253065 253071 253075 253081 253089 266669