19．函数f(x)=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的单调递减区间为( )A．(0.2)B．C．D．——青夏教育精英家教网——

19．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的单调递减区间为（　　）

（0，1）∪（1，2）

（0，1）和（1，2）

（-∞，0）和（2，+∞）

18．已知f（x）=2+log₂x（1≤x≤8），判断函数g（x）=f²（x）+f（2^x）有无零点？若有零点，求出零点；若无零点，则说明理由．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）^{x}-1，x≤1}\\{1+lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$，（a＞0且a≠1）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的零点；
（2）若函数f（x）的一个零点为2，求实数a．

16．已知函数f（x）=lg（x²-2ax+4）的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）

如图是函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）图象的一部分，对不同的x₁，x₂∈[a，b]，若f（x₁）=f（x₂），有f（x₁+x₂）=$\sqrt{3}$，则φ的值为$\frac{π}{3}$．

14．函数f（x）=log_a（1+x）（a＞0且a≠1），x∈（-1，0）时有f（x）＞0，
证明：对任意x₁＞1，x₂＞1有$\frac{f（{x}_{1}-1）+f（{x}_{2}-1）}{2}$≥f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}-2}{2}$）．

13．设A、B、C、D分别表示下列角的取值范围：
（1）A是直线倾斜角的取值范围；
（2）a是锐角；
（3）c是直线与平面所成角的取值范围；
（4）D是两异面直线所成角的取值范围，
用“⊆”把集合A、B、C、D连接起来得到B⊆D⊆C⊆A．

12．已知f（x）的定义域为R，且f（x+2）•[1-f（x）]=1+f（x），若f（1）=2-$\sqrt{3}$，求f（2003）的值．

11．椭圆上的点A（-3，0）关于直线y=x和y=-x的对称点分别为椭圆的焦点F₁和F₂，P为椭圆上任意一点，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的最大值为18．

10．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{4}{3}$，且有a_n+1=a_n²-a_n+1，n∈N^*
（I）求证：数列{a_n}是递增数列；
（Ⅱ）记S_n=$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$，T_n=$\frac{1}{{a}_{1}}•\frac{1}{{a}_{2}}•…•\frac{1}{{a}_{n}}$求证：S_n+3T_n=3．

0 252835 252843 252849 252853 252859 252861 252865 252871 252873 252879 252885 252889 252891 252895 252901 252903 252909 252913 252915 252919 252921 252925 252927 252929 252930 252931 252933 252934 252935 252937 252939 252943 252945 252949 252951 252955 252961 252963 252969 252973 252975 252979 252985 252991 252993 252999 253003 253005 253011 253015 253021 253029 266669