4．已知正三棱锥P-ABC中.底边AB=8.顶角∠APB=90°.则过P.A.B.C四点的球体的表面积是( )A．384πB．192πC．96πD．24π——青夏教育精英家教网——

4．已知正三棱锥P-ABC中，底边AB=8，顶角∠APB=90°，则过P、A、B、C四点的球体的表面积是（　　）

某几何体的三视图如图所示，分别是等边三角形、等腰三角形和菱形．则该几何体的体积是2$\sqrt{3}$．

2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$），对任意的x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），且|x₂-x₁|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的单调递减区间．

1．O为坐标原点，直线l与圆x²+y²=2相切．
（1）若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程．
（2）设直线l交椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于P、Q两点，M为PQ的中点，求|OM|的取值范围．

20．已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，线段MN的中点为E，MN⊥AE，求m的取值范围．

19．若n∈N^*，则1+2+2²+2³+…+2ⁿ⁺¹=（　　）

$\frac{（n+2）（1+{2}^{n+1}）}{2}$

$\frac{（n+1）（1+{2}^{n+1}）}{2}$

18．命题“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

	A．	?x₀∈R x₀²-x₀+1＜0		B．	?x₀∈R x₀²-x₀+1≤0
	C．	?x∈R x²-x+1＜0		D．	?x∈R x²-x+1≤0

17．已知数列{a_n}的前n项和记为S_n，且满足S_n=2a_n-n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值，并证明：数列{a_n+1}是等比数列；
（2）证明：$\frac{n}{2}-\frac{1}{3}＜\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+…+\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}＜\frac{n}{2}$．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（2，1）．
（1）当θ=$\frac{π}{6}$时，求向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

15．在数列{a_n}中，设a₁=a₂=2，a₃=4，若数列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$为等差数列，则a₅=48．

0 252784 252792 252798 252802 252808 252810 252814 252820 252822 252828 252834 252838 252840 252844 252850 252852 252858 252862 252864 252868 252870 252874 252876 252878 252879 252880 252882 252883 252884 252886 252888 252892 252894 252898 252900 252904 252910 252912 252918 252922 252924 252928 252934 252940 252942 252948 252952 252954 252960 252964 252970 252978 266669