题目内容

19．若n∈N*，则1+2+22+23+…+2n+1=（　　）
A．A2n+1-1B．2n+2-1C．$\frac{（n+2）（1+{2}^{n+1}）}{2}$D．$\frac{（n+1）（1+{2}^{n+1}）}{2}$

分析 利用等比数列的前n项和公式求解．

解答 解：∵n∈N*，
∴1+2+22+23+…+2n+1=$\frac{1-{2}^{n+2}}{1-2}$=2n+2-1．
故选：B．

点评 本题考查等比数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意等比数列性质的合理运用．

练习册系列答案
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（1）求f（x）的解析式并判断其奇偶性；
（2）当x∈[-1，0）时，求f（3x）的值域；
（3）已知函数$g（x）={log_{\sqrt{2}}}\frac{k}{1-x}$，若存在$x∈[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}]$使不等式 f（x）＞g（x）成立，求k的范围．
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（1）?x∈R，使f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）?x∈R，使f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．
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A．384πB．192πC．96πD．24π
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（1）求f（x）的单调区间．
（2）试确定f（x）的奇偶性和周期性．

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