13．如图所示.在棱长为2的正四面体A-BCD中.E是棱AD的中点.若P是棱AC上一动点.则BP+PE的最小值为( )A．3B．$\sqrt{7}$C．1+$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$——青夏教育精英家教网——

如图所示，在棱长为2的正四面体A-BCD中，E是棱AD的中点，若P是棱AC上一动点，则BP+PE的最小值为（　　）

12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．
（1）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]²-mg（x）+2=0成立，求实数m的最大值和最小值
（2）若当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范围．

如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VB=VC=4，∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°，过点A作截面△AEF，求△AEF周长的最小值．

如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AB，A₁D₁的中点．
（1）求证：MN∥平面A₁BC₁；
（2）求三棱锥B₁-A₁BC₁的体积．

9．三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于O．则O为△ABC的外心．

8．在三棱锥V-ABC中，VC⊥平面ACB，∠ACB=90°，VC=AC=BC=1，则C到平面AVB的距离是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

7．直线y=$\frac{1}{2}$与曲线y=2sin（x+$\frac{π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）在y轴右侧的交点自左向右依次记为M₁，M₂，M₃，…，则$\overrightarrow{|{M_1}{M_{13}}}$|等于（　　）

如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC点，F棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱锥D-ABC的体积；
（2）求证：AC⊥平面DEF；
（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN=$\frac{3}{8}$CA，求证：MN∥平面DEF．

5．已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+$\sqrt{3}$（sin²ωx-cos²ωx），（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，f （A）=$\sqrt{3}$+1，a=2，且b+c=4，求△ABC的面积．

已知四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC交BD于F，E为PA的中点，PC=3，且PC⊥平面ABCD．
（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）若三棱锥P-BCF的体积为2$\sqrt{3}$，求点E到平面PBC的距离．

0 252662 252670 252676 252680 252686 252688 252692 252698 252700 252706 252712 252716 252718 252722 252728 252730 252736 252740 252742 252746 252748 252752 252754 252756 252757 252758 252760 252761 252762 252764 252766 252770 252772 252776 252778 252782 252788 252790 252796 252800 252802 252806 252812 252818 252820 252826 252830 252832 252838 252842 252848 252856 266669