19．求下列圆的方程:.且与圆x2+(y+4)2=9外切,．圆心在直线x+y-4=0上．——青夏教育精英家教网——

19．求下列圆的方程：
（1）圆心为（3，0），且与圆x²+（y+4）²=9外切；
（2）经过点（3，0）和（0，3）．圆心在直线x+y-4=0上．

18．设不等式ax²+5x+b＞0的解集是（2，3），求不等式bx²+5x+a＞0的解集．

17．化简$\sqrt{1-2sin（π+1）cos（π+1）}$等于（　　）

±（sin1-cos1）

16．设0＜a＜$\frac{1}{2}$，则1-a²，1+a²，$\frac{1}{1-a}$，$\frac{1}{1+a}$按从小到大的顺序排列为$\frac{1}{1+a}$＜1-a²＜1+a²＜$\frac{1}{1-a}$．

15．设平面内的四边形ABCD和点O，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{d}$．若$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}$．则四边形ABCD的形状是平行四边形．

14．在平面直角坐标系中，已知点M（0，-1），N（0，1），动点P满足PM=$\sqrt{2}$PN．
（1）求点P的轨迹C₁的方程，并说明是什么曲线
（2）二次函数f（x）=x²+2x-3的图象与两坐标轴交于三点，过这三点的圆记为C₂，求证C₁、C₂有两个公共点，并求出这两个公共点间距离．

13．设$\left\{\begin{array}{l}{x=f′（t）}\\{y=tf′（t）-f（t）}\end{array}\right.$，f（t）三阶可导，且f″（t）≠0．求$\frac{{d}^{3}y}{d{x}^{3}}$．

12．当0＜a＜1时，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}|x-\frac{π}{3}|＞lo{g}_{a}\frac{2π}{3}}\\{cosx≥0}\end{array}\right.$的解为（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

11．已知f（x）=lnx+2．
（I）试分析方程f（x）=kx+k（k＞0）在[1，e]上是否有实根，若有实数根，求出k的取值范围；否则，请说明理由；
（Ⅱ）若函数h（x）=f（x）-x-1，数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{1}{n}$，其前n项和为S_n，根据函数h（x）的性质，求证：2×3×4×…×n＞e^（n-S_n）．

10．已知θ∈R，且sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$，则tan2θ=（　　）

0 252654 252662 252668 252672 252678 252680 252684 252690 252692 252698 252704 252708 252710 252714 252720 252722 252728 252732 252734 252738 252740 252744 252746 252748 252749 252750 252752 252753 252754 252756 252758 252762 252764 252768 252770 252774 252780 252782 252788 252792 252794 252798 252804 252810 252812 252818 252822 252824 252830 252834 252840 252848 266669