19．已知全集U=R.集合A={x|4≤x＜7.x∈Z}.函数$y=\sqrt{x-5}+\frac{1}{{\sqrt{6-x}}}$的定义域为B.(Ⅰ) 写出集合A的所有子集, (Ⅱ) 求A∩(——青夏教育精英家教网——

19．已知全集U=R，集合A={x|4≤x＜7，x∈Z}，函数$y=\sqrt{x-5}+\frac{1}{{\sqrt{6-x}}}$的定义域为B，
（Ⅰ）写出集合A的所有子集；
（Ⅱ）求A∩（C_RB）．

18．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且F（x）=f（x）+x，若F（2）=3，则F（-2）=1．

17．函数f（x）=x²+1，若f（f（x₀））=2，则x₀=±1．

16．函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x₁，x₂．当x₁≠x₂时，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0．则称函数f（x）为“理想函数”，则下列四个函数中：①f（x）=$\frac{1}{2}$；②f（x）=x²；③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$；④f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）可以称为“理想函数”的有2个．

15．已知椭圆E：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点A（-1，0）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）若椭圆E的任意两条互相垂直的切线相交于点P，证明：点P在一个定圆上．

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），
（1）当k为何值时，k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直？
（2）若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$且A、B、C三点共线，求m的值．

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为$\frac{π}{4}$和$\frac{π}{6}$，线段AB在α∩β=l上的射影为 A′B′，若AB=12，则A′B′=（　　）

如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M为线段AE的中点．
（Ⅰ）证明：BM⊥平面AEC；
（Ⅱ）求MC与平面DEC所成的角的余弦值．

11．下列叙述正确的个数是（　　）
①若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
②若命题p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，则￢p：?x∈R，x²-x+1＞0；
③在△ABC中“∠A=60°”是“cosA=$\frac{1}{2}$”的充要条件；
④若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角．

10．设A为4×3阶矩阵，且r（A）=2，而B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$，则r（AB）=2．

0 252620 252628 252634 252638 252644 252646 252650 252656 252658 252664 252670 252674 252676 252680 252686 252688 252694 252698 252700 252704 252706 252710 252712 252714 252715 252716 252718 252719 252720 252722 252724 252728 252730 252734 252736 252740 252746 252748 252754 252758 252760 252764 252770 252776 252778 252784 252788 252790 252796 252800 252806 252814 266669