9．若tanα=$\frac{3}{4}$.α为第三象限角.则sinα=-$\frac{3}{5}$,cotα=$\frac{4}{3}$．——青夏教育精英家教网——

9．若tanα=$\frac{3}{4}$，α为第三象限角，则sinα=-$\frac{3}{5}$；cotα=$\frac{4}{3}$．

已知点椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离小率为$\frac{1}{2}$，F（1，0）为椭圆的一个焦点．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）如图，设B₁B₂是椭圆C的短轴上的下顶点和上顶点，P是椭圆上异于B₁B₂的一点，直线B₁P与x轴交M，直线B₂P与x轴交于点N，又OT是由原点做出的经过M，N两点的圆的切线，T为切点，求|OT|的长．

7．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上两点，若过点A，B且斜率分别为-$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的两直线交于点P，且直线OA与直线OB的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），则|PE|的最小值为2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

求经过棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和CC₁的中点E、F及点D₁的截面，并求截面与正方体的下底面以及正方体侧面所围成的几何体的体积．

据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图形中圆锥、球、圆柱的体积比．

4．已知双曲线C：16x²-9y²=144，则C的离心率为（　　）

$\frac{25}{16}$

3．f（x）的定义域为R，且$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1\;\;\;\;\;x≤0\\ f（x-2）\;\;x＞0\end{array}\right.$．若方程$f（x）=\frac{3}{2}x+a$的两个不同实根，则a的取值范围为（　　）

（-∞，+∞）

2．已知函数f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当方程f（x）-4a=0在闭区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上有两个不同的根时，求实数a的取值范围．

1．计算：2^lg25^lg52^lg55^lg2=10．

20．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.（t为参数）$，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
（1）写出直线l的普通方程及圆C 的直角坐标方程；
（2）点P是直线l上的，求点P 的坐标，使P 到圆心C 的距离最小．

0 252475 252483 252489 252493 252499 252501 252505 252511 252513 252519 252525 252529 252531 252535 252541 252543 252549 252553 252555 252559 252561 252565 252567 252569 252570 252571 252573 252574 252575 252577 252579 252583 252585 252589 252591 252595 252601 252603 252609 252613 252615 252619 252625 252631 252633 252639 252643 252645 252651 252655 252661 252669 266669