9.已知单位向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0,且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$,则|$\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow{a}$|的取值范围是( )
A. | [1,3] | B. | [2$\sqrt{2}$,3] | C. | [$\frac{6\sqrt{5}}{5}$,2$\sqrt{2}$] | D. | [$\frac{6\sqrt{5}}{5}$,3] |
5.已知函数f(x)=x2+(a+8)x+a2+a-12,且f(a2-4)=f(2a-8),设等差数列{an}的前n项和为Sn,(n∈N*)若Sn=f(n),则$\frac{{S}_{n}-4a}{{a}_{n}-1}$的最小值为( )
A. | $\frac{27}{6}$ | B. | $\frac{35}{8}$ | C. | $\frac{14}{3}$ | D. | $\frac{37}{8}$ |
4.已知a,b∈R,且a+2b=4,则$\sqrt{3}$a+3b的最小值为( )
A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | 6 | C. | 3$\sqrt{3}$ | D. | 12 |
2.已知i为虚数单位,则|$\frac{2+4i}{1+\sqrt{3}i}$|=( )
A. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 2$\sqrt{5}$ | D. | 5 |
20.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
(1)请将上表数据补充完整,并求出函数f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位,得到函数y=g(x)的图象.若关于x的方程g(x)-(2m+1)=0在[0,$\frac{π}{2}$]上有两个不同的解,求实数m的取值范围.
0 252471 252479 252485 252489 252495 252497 252501 252507 252509 252515 252521 252525 252527 252531 252537 252539 252545 252549 252551 252555 252557 252561 252563 252565 252566 252567 252569 252570 252571 252573 252575 252579 252581 252585 252587 252591 252597 252599 252605 252609 252611 252615 252621 252627 252629 252635 252639 252641 252647 252651 252657 252665 266669
ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
Asin(ωx+φ) | 0 | 5 | -5 | 0 |
(2)将y=f(x)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位,得到函数y=g(x)的图象.若关于x的方程g(x)-(2m+1)=0在[0,$\frac{π}{2}$]上有两个不同的解,求实数m的取值范围.