题目内容
3．等比数列{an}中，an＞0，公比q=$\sqrt{2}$，a4•a8=8，则a2•a6•a7=（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
分析 由已知得a6=2$\sqrt{2}$，从而得到a1=$\frac{1}{2}$，由此能求出a2•a6•a7的值．
解答 解：∵等比数列{an}中，an＞0，公比q=$\sqrt{2}$，
a4•a8=${{a}_{6}}^{2}$=8，
∴a6=2$\sqrt{2}$，
∴${a}_{1}•（\sqrt{2}）^{5}$=2$\sqrt{2}$，解得a1=$\frac{2\sqrt{2}}{（\sqrt{2}）^{5}}$=$\frac{1}{2}$，
∴a2•a6•a7=2$\sqrt{2}$•a2a7
=2$\sqrt{2}$×（$\frac{1}{2}×\sqrt{2}$）×[$\frac{1}{2}×（\sqrt{2}）^{6}$]
=8．
故选：C．
点评 本题考查等比数列的三项乘积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l：y=$\frac{1}{2}$x与椭圆E相交于A，B两点，AB=$4\sqrt{5}$，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．
11．设非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则θ∈（$\frac{π}{2}$，π）是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
18．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i | B． | $\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i | C． | -$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i | D． | -$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i |