9．已知圆锥的侧面展开图是圆心角为$\frac{2π}{3}$.半径为6的扇形．则该圆锥的体积为$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$．——青夏教育精英家教网——

9．已知圆锥的侧面展开图是圆心角为$\frac{2π}{3}$、半径为6的扇形．则该圆锥的体积为$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$．

8．定义：对于数列{x_n}，如果存在常数p，使对任意正整数n，总有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我们称数列{x_n}为“p-摆动数列”．
（1）设a_n=2n-1，${b_n}={q^n}$（-1＜q＜0），n∈N^*，判断数列{a_n}、{b_n}是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（2）已知“p-摆动数列”{c_n}满足：${c_{n+1}}=\frac{1}{{{c_n}+1}}$，c₁=1．求常数p的值；
（3）设${d_n}={（-1）^n}•（\;2n-1）$，n∈N^*，且数列{d_n}的前n项和为S_n．求证：数列{S_n}是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

7．已知函数f（x）=2x+b，g（x）=x²+bx+c，其中b、c∈R，设$h（x）=\frac{g（x）}{f（x）}$．
（1）如果h（x）为奇函数，求实数b、c满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若函数h（x）在区间[2，+∞）上为增函数，求c的取值范围；
（3）若对任意的x∈R恒有f（x）≤g（x）成立．证明：当x≥0时，g（x）≤（x+c）²成立．

6．设f（x）=ax²+2x-3，g（x）=x²+（1-a）x-a，M={x|f（x）≤0}，P={x|g（x）≥0}．若M∩P=R，则实数a的取值集合为{-1}．

5．若$sinα=\frac{1}{4}$，且α是第二象限的角．则$sin（α+\frac{3π}{2}）$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

4．已知数列{a_n}的前n项的和${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．则a₈=128．

3．函数f（x）=x²-1（x≤-1）的反函数f^-1（x）=$-\sqrt{x+1}，（x≥0）$．

2．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosφ}\\{y=\sqrt{15}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{\sqrt{3}}{2cos（θ-\frac{π}{6}）}$．
（1）设A（$\sqrt{5}$，0），F₁，F₂分别是曲线C的上，下焦点，求经过点F₁且垂直于直线AF₂的直线m的参数方程．
（2）已知点P的极坐标为（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），设直线l与曲线C的两个交点为M，N，求|PM|•|PN|的值．

1．某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为$y=\left\{\begin{array}{l}40-x（{25≤x≤30}）\\ 25-0.5x（{30＜x≤35}）\end{array}\right.$．
（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损．若是盈利，最大利润是多少？若是亏损，最小亏损是多少？

20．已知函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$，
（1）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）求f（x）在[2，7]上的最大值及最小值．

0 252192 252200 252206 252210 252216 252218 252222 252228 252230 252236 252242 252246 252248 252252 252258 252260 252266 252270 252272 252276 252278 252282 252284 252286 252287 252288 252290 252291 252292 252294 252296 252300 252302 252306 252308 252312 252318 252320 252326 252330 252332 252336 252342 252348 252350 252356 252360 252362 252368 252372 252378 252386 266669