14．如图.M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点.给出下列命题:①过M点有且只有一条直线与直线AB.B1C1都相交,②过M点有且只有一条直线与直线AB.B1C1都垂直,③过M点有且只有——青夏教育精英家教网——

如图，M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列命题：
①过M点有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都相交；
④在平面BB₁C₁C上存在无穷条直线与平面A₁BM平行；
⑤过M点有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都平行．
其中真命题的序号是①②④⑤．

13．讨论三次方程x³-9x-a=0解的个数，其中a为常数．

12．已知等边三角形ABC与等边三角形BCD所在的平面垂直，且BC=2，则三棱锥A-BCD的体积为（　　）

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AD的中点，N是B₁C₁ 的中点，求证：CM∥A₁ N．

10．先把函数y=f（x）的图象向右移$\frac{π}{6}$个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的$\frac{2}{3}$，所得图象的解析式是y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），求f（x）的解析式．

9．方程2$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$=|x+y+2|表示的曲线（　　）

8．要得到函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象，只需将函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度

7．函数y=3sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{8}$）的振幅、周期、初相分别为（　　）

-3，4π，$\frac{π}{8}$

3，4π，-$\frac{π}{8}$

3，π，-$\frac{π}{8}$

-3，π，$\frac{π}{8}$

6．求下列函数的周期：
（1）y=tan2x，x≠$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）；
（2）y=5tan$\frac{x}{2}$，x≠（2k+1）π（k∈Z）．

5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点为F（-c，0），F′（c，0），c＞0，过点F且平行于双曲线渐近线的直线与抛物线y²=4cx交于点P，若点P在以FF′为直径的圆上，则$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

0 252166 252174 252180 252184 252190 252192 252196 252202 252204 252210 252216 252220 252222 252226 252232 252234 252240 252244 252246 252250 252252 252256 252258 252260 252261 252262 252264 252265 252266 252268 252270 252274 252276 252280 252282 252286 252292 252294 252300 252304 252306 252310 252316 252322 252324 252330 252334 252336 252342 252346 252352 252360 266669