14．关于x的不等式${log 2}＞{log 2}(-2x)$的解集为．——青夏教育精英家教网——

14．关于x的不等式${log_2}（{x^2}-1）＞{log_2}（-2x）$的解集为（-∞，-1$-\sqrt{2}$）．

13．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除了颜色外完全相同．从中取出3个球，那么这三个球的颜色不完全一样的概率为$\frac{45}{56}$．

12．已知$\overrightarrow{OP}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{OQ}$=（1+sinθ，1+cosθ），且0≤θ≤π．
（1）求$\overrightarrow{PQ}$模的最大值，并求出当|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值时θ的值；
（2）当|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值时，求$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{OQ}$的夹角φ（用反三角函数表示）．

11．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车．每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车．今年初投入了电力型公交车120辆，混合动力型公交车300辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入m辆．设a_n，b_n分别为第n年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，设S_n，T_n分别为n年里投入的电力型公交车，混合动力型公交车的总数量．
（1）求S_n，T_n，并求n年里投入的所有新公交车的总数F_n；
（2）该市计划用8年的时间完成全部更换，求m的最小值．

10．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知${a_1}=1，{S_n}=n{a_n}-2n（n-1）（n∈{N^*}）$．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并求出其通项公式；
（2）若${S_1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_m}{m}=400$，求正整数m的值．

9．下列命题中真命题是（　　）

	A．	若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互为负向量，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=0		B．	若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
	C．	若k为实数且k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则k=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$		D．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为\|$\overrightarrow{a}$\|

8．记号[x]表示不大于x的最大整数，数列{a_n}的通项a_n=$\frac{1}{\sqrt{n}}$（n∈N^*），S_n为{a_n}的前n项和，则[S₂₅₀₀]=98．

7．已知数列{a_n}的通项a_n=n²（cos²$\frac{nπ}{3}$-sin²$\frac{nπ}{3}$），n∈N^*，其前n项和为S_n，则S₆₀=1840．

6．已知数列{a_n}的通项a_n=$\frac{2n-\sqrt{2015}}{2n-\sqrt{2016}}$，则该数列中最大项是第23项．

5．若数列{a_n}为无穷等比数列，且$\underset{lim}{n→∞}$（a₁+a₂+a₃+…+a_n）=$\frac{1}{7}$，则a₁的取值范围是{x|$0＜x＜\frac{2}{7}$，且$x≠\frac{1}{7}$}．

0 252156 252164 252170 252174 252180 252182 252186 252192 252194 252200 252206 252210 252212 252216 252222 252224 252230 252234 252236 252240 252242 252246 252248 252250 252251 252252 252254 252255 252256 252258 252260 252264 252266 252270 252272 252276 252282 252284 252290 252294 252296 252300 252306 252312 252314 252320 252324 252326 252332 252336 252342 252350 266669