15．已知函数f．若f(x)的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位所得的图象与f(x)的图象重合.则ω的最小值为6．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位所得的图象与f（x）的图象重合，则ω的最小值为6．

14．函数y=xlnx的单调减区间是（0，$\frac{1}{e}$），函数y=8x²-lnx的单调增区间是（$\frac{1}{4}$，+∞）．

13．若f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+alnx在（0，+∞）上单调增，则实数a的取值范围为（　　）

12．在侧棱长为a的正三棱锥S-ABC中，∠BSA=$\frac{π}{2}$，P为△ABC内一动点，且P到三个侧面SAB，SBC，SCA的距离为d₁，d₂，d₃．若d₁+d₂=d₃，则点P形成曲线的长度为$\frac{\sqrt{2}}{2}$a．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=1，AB=$\sqrt{2}$，点E，F分别为AB、PC中点．
（1）求证：EF⊥PD；
（2）求点E到平面PDC的距离．

如图，以第 ①个等腰直角三角形的斜边作为第 ②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边作为第 ③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第 ⑨个等腰直角三角形的斜边长为$16\sqrt{3}$厘米，则第 ①个等腰直角三角形的斜边长为$\sqrt{3}$厘米．

如图在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=$\sqrt{2}$，M为AB的中点．
（I）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求点B到平面SCM的距离．

8．设F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦点，点$A（\frac{1}{2}，1）$，M是椭圆上一动点，则当$\sqrt{7}MA+7MF$取最小值时，M点坐标为（$\frac{\sqrt{210}}{6}$，1）．

7．过点M（1，1）且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1交于A，B两点，则被点M平分的弦所在的直线方程为x+4y-5=0．

6．过椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为$\sqrt{2}$．

0 251971 251979 251985 251989 251995 251997 252001 252007 252009 252015 252021 252025 252027 252031 252037 252039 252045 252049 252051 252055 252057 252061 252063 252065 252066 252067 252069 252070 252071 252073 252075 252079 252081 252085 252087 252091 252097 252099 252105 252109 252111 252115 252121 252127 252129 252135 252139 252141 252147 252151 252157 252165 266669