12．函数f定义域为．——青夏教育精英家教网——

12．函数f（x）=lg（2-x）定义域为（-∞，2）．

11．求函数f（x）=$（1+x）^{\frac{x}{tan（x-\frac{π}{4}）}}$在（0，2π）内的间断点，并判断其类型．

10．已知，命题p：?x∈R，x²+ax+2≥0，命题q：?x∈[-3，-$\frac{1}{2}$]，x²-ax+1=0．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
（3）若命题“p∨q”为真命题，且命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

9．下列命题中，正确的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$也共线
	B．	任意两个相等的非零向量的始点与终点总是一平行四边形的四个顶点
	C．	向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是非零向量
	D．	有相同起点的两个非零向量不平行

8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到它的渐近线距离为$\sqrt{3}$，直线x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（c为半焦距）与抛物线y²=2x的准线重合，则该双曲线的离心率为$\sqrt{6}$．

7．已知数列{a_n}是等差数列，a₁=1，a₂+a₆=20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的通项公式为b_n=log_a（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）（a＞1），记S_n是数列{b_n}的前n项和，证明：3S_n＞log_aa_n+1．

如图所示，在空间直角坐标系中有正三棱柱ABC-A₁B₁C₁点是O、O₁分别是棱AC、A₁C₁的中点，且AA₁=$\sqrt{2}$，AB₁⊥BC₁．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．
（2）若M为BC₁的中点，求异面直线AM与BO所成角的余弦．

5．△ABC中，满足：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，M是BC的中点．
（1）若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，求向量$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$与向量2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$的夹角的余弦值．
（2）若点P是边BC上一点，|$\overrightarrow{AP}$|=2，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=2，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$=1，求|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AP}$|的最小值．

4．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知A=$\frac{π}{4}$，a=$\sqrt{3}$．
（1）若sinB=$\frac{3}{5}$，求边c的长；
（2）若|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|=$\sqrt{6}$，求$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的值．

如图，三棱锥P-ABC中，△PAB是正三角形，E是AB的中点，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC．若AB=2，BC=$\sqrt{2}$，则点A到平面PEC的距离是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

0 251675 251683 251689 251693 251699 251701 251705 251711 251713 251719 251725 251729 251731 251735 251741 251743 251749 251753 251755 251759 251761 251765 251767 251769 251770 251771 251773 251774 251775 251777 251779 251783 251785 251789 251791 251795 251801 251803 251809 251813 251815 251819 251825 251831 251833 251839 251843 251845 251851 251855 251861 251869 266669