8．已知长方体的底面是正方形.且边长为2.体对角线长为2$\sqrt{5}$.则它的表面积为( )A．4B．8C．12D．3——青夏教育精英家教网——

8．已知长方体的底面是正方形，且边长为2，体对角线长为2$\sqrt{5}$，则它的表面积为（　　）

4（3$\sqrt{3}$+4）

8（2$\sqrt{3}$+1）

12（2$\sqrt{3}$+1）

3（$\sqrt{3}$+8）

7．（1）化简求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$=3，求a²+a^-2的值．

6．已知函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且$a=f（\sqrt{2}）$，$b=f（{\frac{π}{2}}）$，则a、b的大小关系是a＜b．

5．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么与直线AM垂直的向量有（　　）

$\overrightarrow{CN}$

$\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{C{C}_{1}}$

$\overrightarrow{{B}{C}_{1}}$

4．已知函数y=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{|x|}}$，则其图象为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，0）．点O是坐标原点．
（1）设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，若四边形OACB是平行四边形，求点C的坐标；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0，求证$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）；
（3）求＜$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$＞的值；
（4）若$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow{b}$（$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$），当t∈[-$\sqrt{3}$，2]时，求|$\overrightarrow{a}$-t$\frac{\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|}$|的取值范围；
（5）若|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{a}$|，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值及＜$\overrightarrow{c}$-$\frac{\overrightarrow{b}}{2}$，$\overrightarrow{c}$＞的最大值．

2．一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P处观测到灯塔A、B在一直线上，并且此直线与航行方向成30°角，轮船沿航线前进600米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45°方向，灯塔B在北偏东15°方向．求两灯塔之间的距离．

1．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求$\frac{si{n}^{4}x+co{s}^{4}x+si{n}^{2}xco{s}^{2}x}{2-sin2x}$的值．

如图，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平而ABC，F是BE中点，AE=AB=2，CD=1．
    （1）求证：DF∥平面ABC；
    （2）求证：AF⊥DE；
    （3）求异面直线AF与BC所成角的余弦值．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD的中心为O，E为BC的中点，如图
（1）求证：B₁O∥平面A₁C₁D；
（2）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（3）求证：平面A₁C₁D∥平面B₁CO．

0 251637 251645 251651 251655 251661 251663 251667 251673 251675 251681 251687 251691 251693 251697 251703 251705 251711 251715 251717 251721 251723 251727 251729 251731 251732 251733 251735 251736 251737 251739 251741 251745 251747 251751 251753 251757 251763 251765 251771 251775 251777 251781 251787 251793 251795 251801 251805 251807 251813 251817 251823 251831 266669