16．已知关于x的方程x2-2x=$\frac{3a-2}{5-a}$在上恒有实数根.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

16．已知关于x的方程x²-2x=$\frac{3a-2}{5-a}$在（$\frac{1}{2}$，2）上恒有实数根，求实数a的取值范围．

15．平面内与两个定点F₁，F₂的距离的和等于常数（大于|F₁F₂|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．
集合P={M|MF₁|+|MF₂|=2a}，|F₁F₂|=2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：
（1）若a＞c，则集合P为椭圆；
（2）若a=c，则集合P为线段；
（3）若a＜c，则集合P为空集．

14．设两向量e₁、e₂满足|${\overrightarrow{e}}_{1}$|=2，|${\overrightarrow{e}}_{2}$|=1，${\overrightarrow{e}}_{1}$、${\overrightarrow{e}}_{2}$的夹角为60°，若向量2t${\overrightarrow{e}}_{1}$+7${\overrightarrow{e}}_{2}$与向量${\overrightarrow{e}}_{1}$+t${\overrightarrow{e}}_{2}$的夹角为[0，$\frac{π}{2}$），求实数t的取值范围．

如图所示，已知M，N是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1上两动点，且直线OM与ON的斜率之积为-$\frac{1}{2}$（其中O为坐标原点），若点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$．问：是否存在两个定点F₁，F₂，使得|PF₁|+|PF₂|为定值．若存在，求F₁，F₂的坐标；若不存在，说明理由．

12．已知A为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点，点B坐标为（2，1），有$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求点P的轨迹方程．

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+10，x＞a}\\{{x}^{2}+2x，x≤a}\end{array}\right.$，若对任意b，总存在实数x₀，使得f（x₀）=b成立，则实数a的取值范围是[-5，11]．

10．在等比数列{a_n}中，a_n=8a_n-3（n≥4，且n∈N^*）．且4a₁，${{a}_{2}}^{2}$，a₃成等差数列
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b₁=1，b_n=$\frac{{a}_{n-1}}{2}$（n≥2，且n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+\frac{5}{2}，x≤1}\\{\frac{2a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，在定义域R上满足对任意实数x₁≠x₂都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则a的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

8．过两点P₁（2，2），P₂（-3，-1）作一个椭圆，使它的中心在原点，焦点在x轴上，求椭圆的方程，椭圆的长半轴、短半轴的长度以及离心率．

若某几何体的三视图如图所示，其中A₁M：AM=7：5．则此几何体的体积等于（　　）

0 251604 251612 251618 251622 251628 251630 251634 251640 251642 251648 251654 251658 251660 251664 251670 251672 251678 251682 251684 251688 251690 251694 251696 251698 251699 251700 251702 251703 251704 251706 251708 251712 251714 251718 251720 251724 251730 251732 251738 251742 251744 251748 251754 251760 251762 251768 251772 251774 251780 251784 251790 251798 266669