19．设f(x)=x2lnx.g(x)=ax3-x2．的最小值,.使f.求实数a的取值范围, =0在x∈[e${\;}^{-\frac{1}{3}}$.en](其中e=2.7-为自然对数的底数)上有解——青夏教育精英家教网——

19．设f（x）=x²lnx，g（x）=ax³-x²．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）＞g（x），求实数a的取值范围；
（3）若使方程f（x）-g（x）=0在x∈[e${\;}^{-\frac{1}{3}}$，eⁿ]（其中e=2.7…为自然对数的底数）上有解的最小a的值为a_n，数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜3．

18．一只蚂蚁从坐标原点沿北偏西30°方向爬行6cm至点P的位置．试问蚂蚁离x轴的距离是多少？

17．过椭圆4x²+2y²=1的一个焦点F₁的弦AB与另一个焦点F₂所围成的△ABF₂的周长是$2\sqrt{2}$．

16．有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆命题；④“如果一个三角形不是等边三角形，那么这个三角形的三个内角都不相等”的逆否命题．其中真命题的序号是①③．

15．直线l：y=2x+3，A（3，4）、B（11，0），在l上找一点P，使点P到A、B距离之差最大，求出P点坐标及最大值．

14．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x²-2x-3＞0，且￢p的￢q必要不充分条件，求实数a的取值范围．

13．已知B（-2，0），C（2，0），△ABC的内切圆切BC于D点，且|$\overrightarrow{BD}$|-|$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{2}$，则顶点A的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1（x＞\sqrt{2}）$．

12．若钝角△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，则BC等于$\sqrt{129}$．

11．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
	B．	命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x²+x+1＜0”
	C．	在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
	D．	“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”既不充分也不必要条件

10．若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）＞0对一切实数x∈R都成立；
（3）当f（4）=$\frac{1}{16}$时，解不等式f（x-3）•f（5-x²）≤$\frac{1}{4}$．

0 251492 251500 251506 251510 251516 251518 251522 251528 251530 251536 251542 251546 251548 251552 251558 251560 251566 251570 251572 251576 251578 251582 251584 251586 251587 251588 251590 251591 251592 251594 251596 251600 251602 251606 251608 251612 251618 251620 251626 251630 251632 251636 251642 251648 251650 251656 251660 251662 251668 251672 251678 251686 266669