5．从高三抽出50名学生参加数学竞赛.由成绩得到如图的频率分布直方图．试利用频率分布直方图求:(1)这50名学生成绩的众数与中位数． (2)这50名学生的平均成绩．——青夏教育精英家教网——

5．从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．
试利用频率分布直方图求：
（1）这50名学生成绩的众数与中位数．
（2）这50名学生的平均成绩．（答案精确到0.1）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分别为PB，PD的中点．
（1）证明：MN∥平面ABCD；
（2）若$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{PC}$，求直线AQ与平面AMN所成角的正弦值．

3．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）
（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）证明：对任意的实数a，函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（3）若对任意的实数x，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

2．已知集合A={x|x²+x-2=0}，B{x|ax+1=0}，
（1）写出集合A的所有子集；
（2）若A∩B=B，求a的值．

1．已知a，b，c∈R⁺，求证：
（1）（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c²）≥16abc
（2）$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}{b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3．

20．用定义证明函数f（x）=x-$\frac{6}{x}$在（0，+∞）单调递增．

19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，则f（6）+f（-3）=2．

18．某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是$\frac{1}{10}$，其中正确的是（　　）

	A．	10个教职工中，必有1人当选
	B．	每位教职工当选的可能性是$\frac{1}{10}$
	C．	数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5
	D．	以上说法都不正确

17．设a∈R，函数f（x）=cosx（2asinx-cosx）+sin²x的图象的一条对称轴是直线$x=-\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）求$f（-\frac{π}{3}）$的值和a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

16．已知函数f（x）=log₂x，g（x）=2log₂（2x+a），a∈R．
（1）求不等式1≤f（x²）+|f（x）-1|≤5的解集；
（2）若$?x∈[\frac{1}{4}，\frac{9}{4}]$，f（16x）≥g（x），求实数a的取值范围；
（3）设a＞-2，求函数h（x）=g（x）-f（x），x∈[1，2]的最小值．

0 251461 251469 251475 251479 251485 251487 251491 251497 251499 251505 251511 251515 251517 251521 251527 251529 251535 251539 251541 251545 251547 251551 251553 251555 251556 251557 251559 251560 251561 251563 251565 251569 251571 251575 251577 251581 251587 251589 251595 251599 251601 251605 251611 251617 251619 251625 251629 251631 251637 251641 251647 251655 266669