2．若a+a-1=7.则a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3．——青夏教育精英家教网——

2．若a+a^-1=7，则a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3．

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=$\frac{1}{3}$（a_n-1）（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）证明数列{a_n}是等比数列，并求S_n．

20．在数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前n项和，a₁=1且S_n+n²=n（a_n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{{a}_{n}+1}{2}$•3^n-1，B_n为数列{b_n}的前n项和，求B_n；
（3）若数列{c_n}满足c_n=$\frac{2{b}_{n}}{n}$+（-1）ⁿln$\frac{2{b}_{n}}{n}$，求数列{c_n}的前n项和C_n．

19．在19与89之间插入n个数，使得n+2个数组成等差数列，且数列的各项和等于1350，求n和公差d．

18．若数列{a_n}满足a_n+1=a_n+lg2，且a₁=1，则其通项公式a_n=1+（n-1）lg2．

17．（1）与-35°终边相同的最小正角是325°．
（2）与715°终边相同的最大负角是-5°．
（3）与-1778°终边相同且绝对值最小的角是22°．

16．数列{a_n}与{b_n}中，a_n=n²+2n，b_n•a_n=2，则b₁+b₂+…+b₁₈=$\frac{431}{380}$．

15．计算：
（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×8^0.25-（-2005）⁰
（2）$\frac{（1-lo{g}_{6}3）^{2}+lo{g}_{6}2•lo{g}_{6}18}{lo{g}_{6}4}$．

14．计算：
（1）[81^-0.25+（$\frac{{3}^{3}}{8}$）^-1]^0.5+$\frac{1}{2}$lg4-lg$\frac{1}{5}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{5}$．

13．等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=24．若数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为$\frac{85}{128}$，则n等于（　　）

0 251355 251363 251369 251373 251379 251381 251385 251391 251393 251399 251405 251409 251411 251415 251421 251423 251429 251433 251435 251439 251441 251445 251447 251449 251450 251451 251453 251454 251455 251457 251459 251463 251465 251469 251471 251475 251481 251483 251489 251493 251495 251499 251505 251511 251513 251519 251523 251525 251531 251535 251541 251549 266669