18．在平面直角坐标系xOy中.设直线l1:kx-y=0.直线l2:y-7k+4=0．(1)若直线l1∥l2.求实数k的值,(2)求证:直线l2过定点C.并求出点C的坐标,(3)当k=2时.设直线l1——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系xOy中，设直线l₁：kx-y=0，直线l₂：（2k-1）x+（k-1）y-7k+4=0．
（1）若直线l₁∥l₂，求实数k的值；
（2）求证：直线l₂过定点C，并求出点C的坐标；
（3）当k=2时，设直线l₁，l₂交点为A，过A作x轴的垂线，垂足为B，求点A到直线BC的距离d．

17．已知函数f（x）=x²+2cosx，x∈R，若$f（{log_{\frac{1}{3}}}a）+f（{log_3}a）≤2f（1）$，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{3}$，3]．

16．已知命题p：集合 A={x|x²+（m+2）x+1=0，x∈R}，集合 B=（0，+∞），且 A∩B≠∅；命题q：方程x²-mx+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求命题p成立时的集合 P以及命题q成立时的集合Q；
（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

15．已知函数f（x）是实数集R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ln（1+x）+x²．
（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；
（2）若f（m-1）＞f（3），求实数m的取值范围．

14．已知函数f（x）=x²+bx+c，集合 A={x|f（x）=x}．
（1）当b=-2，c=2时，求集合 A；
（2）当集合 A={1}时，求函数f（x）的解析式．

13．同学们都有这样的解题经验：在某些数列的求和中，可把其中一项分裂成两项之差，使得某些项可以相互抵消，从而实现化简求和．如：已知数列{a_n}的通项为a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$，则将其通项化为a_n=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，故数列{a_n}的前n项和S_n=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$．
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和．

12．求数列1+$\frac{1}{2}$，2+$\frac{1}{4}$，3+$\frac{1}{8}$，…，n+$\frac{1}{{2}^{n}}$…的前20项和．

11．一个小球81米高处自由落下，每次着地后，又跳回到原来的$\frac{2}{3}$，那么当它第5次着地时，共经过了多少米．

10．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，
（1）当x∈[1，2]时，求f（x）的解析式；
（2）计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

9．已知等差数列{a_n}满足a₃•a₇=-12，a₄+a₆=-4．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）当数列{a_n}的公差小于零时，求n取何值时，前n项和S_n有最大值，并求出它的最大值．

0 251312 251320 251326 251330 251336 251338 251342 251348 251350 251356 251362 251366 251368 251372 251378 251380 251386 251390 251392 251396 251398 251402 251404 251406 251407 251408 251410 251411 251412 251414 251416 251420 251422 251426 251428 251432 251438 251440 251446 251450 251452 251456 251462 251468 251470 251476 251480 251482 251488 251492 251498 251506 266669