18．己知函数f(log3a)2-6(log3a)x+x+l在x∈[0.l]内恒为正值.则a的取值范围是( )A．-1＜a＜$\frac{1}{3}$B．a＜$\frac{1}{3}$C．a＞$\ro——青夏教育精英家教网——

18．己知函数f（x）=（x-l）（log₃a）²-6（log₃a）x+x+l在x∈[0，l]内恒为正值，则a的取值范围是（　　）

-1＜a＜$\frac{1}{3}$

a＜$\frac{1}{3}$

a＞$\root{3}{3}$

$\frac{1}{3}$＜a＜$\root{3}{3}$

17．若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为2$\sqrt{2}$，则b取值范围为（　　）

16．设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（　　）

	A．	若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$存在，则f′（0）存在		B．	若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$存在，则f（0）=0
	C．	若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$存在，则f（0）=0		D．	若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$存在，则f′（0）存在

15．已知f（x）=|2x-4|，g（x）=|x+3|．
（1）解不等式f（x）+g（x）＞7；
（2）令h（x）=f（x）+2g（x），求h（x）的最小值，并求出当h（x）取的最小值时x的取值范围．

14．己知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，x=-$\frac{π}{24}$为它的图象的一条对称轴．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，若f（-$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=3，求b+c的最大值．

13．已知f（x）为R上的可导函数，对任意的x₀∈R，有0＜f′（x+x₀）-f′（x₀）＜4x，x＞0．
（1）对任意的x₀∈R，证明：$f'（{x_0}）＜\frac{{f（{x+{x_0}}）-f（{x_0}）}}{x}$（x＞0）；
（2）若|f（x）|≤1，x∈R，证明|f′（x）|≤4，x∈R．

12．己知实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x-y≥0}\\{2x+y+k≤0}\end{array}}\right.$（k为常数），若z=x+3y的最大值为-8，则k的值为（　　）

11．（Ⅰ）计算：（2$\frac{7}{9}$）^0.5+（0.1）^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$
（Ⅱ）设2^a=5^b=m，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2，求m的值．

10．已知a＞0，b＞0，c＞0，设函数f（x）=|x-b|+|x+c|+a，x∈R
（Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为1，证明：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{4}{b+c}$+$\frac{9}{c+a}$≥18（a+b+c）

9．数列{a_n}的通项公式为a_n=2ⁿcos$\frac{nπ}{2}$，n∈N^*，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₆=$\frac{4}{5}$（2²⁰¹⁶-1）．

0 251310 251318 251324 251328 251334 251336 251340 251346 251348 251354 251360 251364 251366 251370 251376 251378 251384 251388 251390 251394 251396 251400 251402 251404 251405 251406 251408 251409 251410 251412 251414 251418 251420 251424 251426 251430 251436 251438 251444 251448 251450 251454 251460 251466 251468 251474 251478 251480 251486 251490 251496 251504 266669