20．已知集合A={x|2a≤x≤a+3}.B=.若A∩B=A.则实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

20．已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=A，则实数a的取值范围（$\frac{5}{2}$，+∞）．

三棱锥P-ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC．

18．在平面几何里，“若CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，则$\frac{1}{{C{D^2}}}=\frac{1}{{C{A^2}}}+\frac{1}{{C{B^2}}}$．”拓展到空间，研究三棱锥的高与侧棱间的关系，可得出的正确结论是：“若三棱锥A-BCD的三侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，AO是三棱锥A-BCD的高，则$\frac{1}{{A{O^2}}}=\frac{1}{{A{B^2}}}+\frac{1}{{A{C^2}}}+\frac{1}{{A{D^2}}}$”．

17．P是边长为a的正三角ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=a，E、F是AB和PC的中点，则异面直线PA与EF所成的角为（　　）

已知四棱锥ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，若得二面角A₁-BD-C₁的大小为60°，求四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积．

15．已知函数f（x）=e^2x-alnx，x∈（0，1）．
（1）讨论函数f（x）的导函数f′（x）的零点个数；
（2）当a=1时，证明：f（x）＞$\frac{3}{2}$．

14．已知椭圆$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}（a＞b＞0）$直线$y=x+\sqrt{6}$与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴为半径的圆相切，F₁，F₂为其左右焦点，P为椭圆C上的任意一点，△F₁PF₂的重心为G，内心为I，且IG∥F₁F₂．已知A为椭圆C上的左顶点，直线l过右焦点F₂与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k₁，k₂满足${k_1}+{k_2}=-\frac{1}{2}$，直线MN的方程y=2x-2．

13．已知F₁，F₂分别是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点，O为坐标原点，P为双曲线右支上的一点，PF₁与以F₂为圆心，|OF₂|为半径的圆相切于点Q，且Q恰好是PF₁的中点，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

12．已知f（x）=log₃x．
（1）作出这个函数的图象；
（2）当0＜a＜2时，有f（a）＞$\frac{1}{2}$，利用图象求a的取值范围．

11．函数y=log₂x+1的定义域是（0，+∞）．

0 251276 251284 251290 251294 251300 251302 251306 251312 251314 251320 251326 251330 251332 251336 251342 251344 251350 251354 251356 251360 251362 251366 251368 251370 251371 251372 251374 251375 251376 251378 251380 251384 251386 251390 251392 251396 251402 251404 251410 251414 251416 251420 251426 251432 251434 251440 251444 251446 251452 251456 251462 251470 266669