10．已知椭圆C1:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$.且离心率为$\frac{1}{2}$．.求椭圆C1上的点与点 M距离的平方的最大值,(2)已知过原点 O的直——青夏教育精英家教网——

10．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）过点（2，0），且离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）若M（0，6），求椭圆C₁上的点与点 M距离的平方的最大值；
（2）已知过原点 O的直线l与抛物线C₂：${y^2}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$交于 O，A两不同点，与椭圆交于 B，C两不同点，其中 B，C两点的纵坐标分别满足y_B＜0，y_C＞0，若$\overrightarrow{{B}{O}}=\overrightarrow{C{A}}$，试求直线l的方程．

9．已知F₁，F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，记椭圆和双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则$\frac{1}{{e}_{1}{e}_{2}}$的最大值为（　　）

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

8．用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．

7．已知x+y+1=0，那么$\sqrt{（x+2{）^2}+{{（y+3）}^2}}$的最小值为2$\sqrt{2}$．

6．已知两定点A（-2，1），B（1，3），动点P在直线x-y+1=0上，当|PA|+|PB|取最小值时，这个最小值为（　　）

5．已知A（1，5），B（5，-2），在x轴上存在一点M，使|MA|=|MB|，则点M的坐标为（　　）

$（\frac{8}{3}，0）$

$（\frac{3}{8}，0）$

$（-\frac{8}{3}，0）$

$（-\frac{3}{8}，0）$

4．在正三棱锥P-ABC中，AB=6，PA=5．
（1）求此三棱锥的体积V；
（2）求二面角P-AB-C的正弦值．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AA₁=AD=2，BE=1，F是BD₁上一点，且EF∥平面ADD₁A₁，则三棱锥E-AFC的体积为$\frac{4}{9}$．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=CA=AA₁=2，侧棱AA₁⊥平面ABC，D为棱A₁B₁的中点，E为AA₁的中点，点F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
（1）求证：EF∥平面BC₁D；
（2）求VD-EBC₁的体积．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，E，F，G分别为PA，PB，PC的中点，直线PB⊥平面EFG，AB=$\frac{1}{3}$DC=$\frac{1}{3}AD$=1．
（1）若点M∈平面EFG，且与点E不重合，判断直线EM与平面ABCD的关系，并说明理由；
（2）若PB=4，求四棱锥C-ABFE的体积．

0 251261 251269 251275 251279 251285 251287 251291 251297 251299 251305 251311 251315 251317 251321 251327 251329 251335 251339 251341 251345 251347 251351 251353 251355 251356 251357 251359 251360 251361 251363 251365 251369 251371 251375 251377 251381 251387 251389 251395 251399 251401 251405 251411 251417 251419 251425 251429 251431 251437 251441 251447 251455 266669