题目内容
3．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AA1=AD=2，BE=1，F是BD1上一点，且EF∥平面ADD1A1，则三棱锥E-AFC的体积为$\frac{4}{9}$．
分析 利用VE-AFC=VF-ABC，即可求解．
解答 
解：连接AD1，由题知EF∥AD1，则$\frac{BE}{AB}=\frac{BF}{B{D}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，
∴VE-AFC=VF-ABC=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\frac{2}{3}$=$\frac{4}{9}$．
故答案为：$\frac{4}{9}$．
点评 本题考查三棱锥E-AFC的体积，正确转换底面是关键．
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如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数为122°．
18．已知球面上有A、B、C三点，BC=2$\sqrt{3}$，AB=AC=2，若球的表面积为20π，则球心到平面ABC的距离为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
如图，边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与BC1相交于点O．