10．如图.BD是△ABC外接圆的切线.过A作BD的平行线交BC于E.交△ABC的外接圆于F．(1)若∠D=∠ABD.BC=2$\sqrt{3}$.AC=4.求△ABC外接圆的面积,(2)求证:AC&——青夏教育精英家教网——

如图，BD是△ABC外接圆的切线，过A作BD的平行线交BC于E，交△ABC的外接圆于F．
（1）若∠D=∠ABD，BC=2$\sqrt{3}$，AC=4，求△ABC外接圆的面积；
（2）求证：AC•EF=AB•EC．

9．已知A，B是焦点为F的抛物线y²=4x上的两动点，线段AB的中点M在直线x=t（t为常数且t＞0）上．
（Ⅰ）求|FA|+|FB|的值（用t表示）；
（Ⅱ）求|AB|的最大值（用t表示）．

8．一个球的表面积为36π，则这个球体的体积为（　　）

已知：如图，点I是△ABC的内心，延长AI交△ABC的外接圆于点D，求证：点D是△BCI的外心．

已知，如图∠A=45°，∠ACE=∠CDE=90°，点B在CE上，CB=CD，过A、C、D三点的圆交AB于点F，求证：点F是△CDE的内心．

5．已知抛物线y²=2px的准线与x²-y²=2的左准线重合，则抛物线的焦点为（1，0）．

4．（1）已知0＜x＜y＜3，求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y-x}+\frac{1}{3-y}$的最小值
（2）若0＜x＜y＜a，不等式$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{{{{（y-x）}^2}}}+\frac{1}{{{{（a-y）}^2}}}$≥9恒成立，求a的最大值．

3．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，且双曲线与抛物线x²=-4$\sqrt{3}$y的准线交于A，B，S_△OAB=$\sqrt{3}$，则双曲线的实轴长2$\sqrt{2}$．

斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的两底面为等腰三角形，直角边AB=AC=6，BC₁⊥AC，BC₁=2$\sqrt{6}$，侧棱CC₁与平面ABC₁成60°角．
（1）求证：平面ABC⊥平面ABC₁；
（2）求BC与平面AA₁C₁C所成的角；
（3）求这个三棱柱的体积．

如图，在长方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=3，BB₁=4，连接B₁C，过B作BE⊥B₁C交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求证：A₁C⊥平面BED；
（2）求A₁B与平面BDE所成角的余弦值；
（3）求三棱锥C-BDE的体积．

0 251253 251261 251267 251271 251277 251279 251283 251289 251291 251297 251303 251307 251309 251313 251319 251321 251327 251331 251333 251337 251339 251343 251345 251347 251348 251349 251351 251352 251353 251355 251357 251361 251363 251367 251369 251373 251379 251381 251387 251391 251393 251397 251403 251409 251411 251417 251421 251423 251429 251433 251439 251447 266669