20．已知函数f(x)=2-x(4x-m)是奇函数.g(x)=lg(10x+1)+nx是偶函数．(I)求m+n的值, =$\left\{\begin{array}{l}{f+\frac{1}{2}x.——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=2^-x（4^x-m）是奇函数，g（x）=lg（10^x+1）+nx是偶函数．
（I）求m+n的值；
（Ⅱ）设h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+1，x≤0}\\{g（x）+\frac{1}{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，试求h（x）在x∈[-2，1]时的最大值．

19．设函数f（x）是定义在R上的函数，对定义域内的任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（-1）=2．当x＞0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在x∈[-3，5]时的最大值和最小值；
（3）若f（m）+$\frac{1}{2}$f（9）＞$\frac{1}{2}$f（m²）+f（3），求实数m的取值范围．

18．已知sinα和cosα是方程4x²+2$\sqrt{6}$x+m=0的两个实数根．
（1）求m的值；
（2）求sin³α-cos³α的值．

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2（a_n-1）（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=lna_n（n∈N^*），试求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+2}}$}的前n项和T_n．

16．已知两圆C₁：（x+5）²+y²=4，C₂：（x-5）²+y²=4，动圆C与圆C₁外切，而与圆C₂内切，求动圆圆心C的轨迹方程．

15．已知函数f（x）=e^|x|+|x|-k有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

14．若一个底面边长为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，侧棱长为$\sqrt{6}$的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积．

13．圆心在y轴上，半径为5且过点A（3，-4）的圆的方程为x²+y²=25或x²+（y+8）²=25．

12．已知数列{a_n}的各项均为正，S_n为数列{a_n}的前n项和，a_n²+2a_n=4S_n+3．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求数列{b_n}的前n项和．

11．已知椭圆C与椭圆x²+37y²=37的焦点F₁，F₂相同，且椭圆C过点（$\frac{5\sqrt{7}}{2}$，-6）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P在椭圆C上，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，求△F₁PF₂的面积．

0 251249 251257 251263 251267 251273 251275 251279 251285 251287 251293 251299 251303 251305 251309 251315 251317 251323 251327 251329 251333 251335 251339 251341 251343 251344 251345 251347 251348 251349 251351 251353 251357 251359 251363 251365 251369 251375 251377 251383 251387 251389 251393 251399 251405 251407 251413 251417 251419 251425 251429 251435 251443 266669