9.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别计算以上两组数据的方差;
(3)根据计算结果,对甲乙两人的射击成绩作出评价.
( 参考公式:${s}^{2}=\frac{1}{n}$[${(x}_{1}-\overline{x})^{2}$+$({x}_{2}-\overline{x})^{2}$+…+$({x}_{n}-\overline{x})^{2}$])
甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 |
乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
(2)分别计算以上两组数据的方差;
(3)根据计算结果,对甲乙两人的射击成绩作出评价.
( 参考公式:${s}^{2}=\frac{1}{n}$[${(x}_{1}-\overline{x})^{2}$+$({x}_{2}-\overline{x})^{2}$+…+$({x}_{n}-\overline{x})^{2}$])
8.下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据:
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?
(参考数值:$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$)
(参考公式:$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$;$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$;)
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?
(参考数值:$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$)
(参考公式:$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$;$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$;)
7.12个同类产品中含有2个次品,现从中任意抽出3个,必然事件是( )
A. | 3个都是正品 | B. | 至少有一个是次品 | ||
C. | 3个都是次品 | D. | 至少有一个是正品 |
6.把45化为二进制数为( )
A. | 1011112 | B. | 1011012 | C. | 1101012 | D. | 1111012 |
5.如图,某时刻点P与坐标原点O重合,将边长为2的等边三角形PAB沿x轴正方向滚动,设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x),对任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[-$\frac{f(4)}{x}$+f(4)+$\frac{m}{2}$]在区间(t,3)上不是单调函数,则m的取值范围为( )
A. | (-$\frac{37}{3}$,-9) | B. | (-∞,-$\frac{37}{3}$) | C. | (-$\frac{37}{3}$,-5) | D. | (-9,-5) |
4.如图,将矩形纸片ABCD(其中$AB=\sqrt{3}$,BC=1)沿对角线AC折起后,使得异面直线BC⊥AD,则此时异面直线AB和CD所成的角的余弦值是( )
0 251238 251246 251252 251256 251262 251264 251268 251274 251276 251282 251288 251292 251294 251298 251304 251306 251312 251316 251318 251322 251324 251328 251330 251332 251333 251334 251336 251337 251338 251340 251342 251346 251348 251352 251354 251358 251364 251366 251372 251376 251378 251382 251388 251394 251396 251402 251406 251408 251414 251418 251424 251432 266669
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |