Question

9．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；
（3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．
（ 参考公式：${s}^{2}=\frac{1}{n}$[${（x}_{1}-\overline{x}）^{2}$+$（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}$+…+$（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}$]）

Answer 1

分析 （1）由平均数公式能求出甲的平均分和乙的平均分．
（2）由方差计算公式能求出甲的方差和乙的方差．
（3）平均分相同，说明甲、乙两人射击的平均水平相当，又S²_甲＞S²_乙，说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定．

解答 解：（1）甲的平均分为：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{8+6+7+8+6+5+9+10+4+7}{10}$=7，
乙的平均分为：$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{6+7+7+8+6+7+8+7+9+5}{10}$=7．
（2）甲的方差为：S²_甲=$\frac{1}{10}$[（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（4-7）²+（7-7）²]=3，
乙的方差为：S²_乙=$\frac{1}{10}$[（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（5-7）²]=1.2．
（3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人射击的平均水平相当，
又S²_甲＞S²_乙，说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定．

点评 本题考查两组数据的平均数和方差的求法，考查甲乙两人的射击成绩的评价，一般来说，平均数越大越好，方差越小越好．