Question

2．若函数y=log₂（ax+1）在（-∞，-2）上单调递减，则实数a的取值范围是（-∞，0）．

Answer 1

分析 由复合函数的单调性可得$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-2a+1≥0}\end{array}\right.$，从而解得．

解答 解：∵y=log₂（ax+1）在（-∞，-2）上单调递减，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-2a+1≥0}\end{array}\right.$，
解得，a＜0，
故实数a的取值范围是（-∞，0），
故答案为：（-∞，0）．

点评 本题考查了复合函数的单调性的判断．