16．已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=$\frac{1}{2}$.Sn=n2an-n(n-1).n=1.2.-求数列{an}的通项公式．——青夏教育精英家教网——

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{1}{2}$，S_n=n²a_n-n（n-1），n=1，2，…求数列{a_n}的通项公式．

15．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1，则函数f（x）的单调递增区间为[-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]，k∈Z．

14．已知函数f（x）满足f（sinx）=sin2x．则f（cos75°）的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

13．（1）方程log₃（3x-1）=log₃（x-1）+log₃（3+x）的解是2；
（2）方程lg（4^x+2）=1g2^x+1g3的解是0，1；
（3）方程log₂（x-1）=2-log₂（x+1）的解为$\sqrt{5}$；
（4）方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解是5．

12．已知数列{a_n}（a_n＞1）满足a_n+1=10a_n²，数列{b_n}满足b_n=lga_n+1，且4b₁为b_m与b_k的等比中项（m，k∈N^*），则$\frac{1}{m}+\frac{1}{k}$的最小值是（　　）

11．已知关于x的函数f（x）=1-$\frac{2}{{a}^{x}+1}$（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（2）=$\frac{3}{5}$，求实数a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在区间（-∞，+∞）上的单调性并证明．

10．已知二次不等式x²-12x+9＜0的解集为（α，β），则$\frac{{α}^{\frac{3}{2}}-{β}^{\frac{3}{2}}}{α-β}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

9．函数f（x）$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}（|x-1|）-1|\\;x≠1}\\{0\\;x=1}\end{array}\right.$的单调递增区间为（-1，1），[3，+∞）．

8．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值：
（1）a^-1+a；
（2）a^-2+a²．

7．已知集合M={x|x＜-3或x＞5}，P={x|（x-a）（x-8）≤0}．
（1）求M∩P={x|5＜x≤8}的充要条件；
（2）若x∈M是x∈P的一个必要但不充分条件，求实数a的取值范围．

0 251026 251034 251040 251044 251050 251052 251056 251062 251064 251070 251076 251080 251082 251086 251092 251094 251100 251104 251106 251110 251112 251116 251118 251120 251121 251122 251124 251125 251126 251128 251130 251134 251136 251140 251142 251146 251152 251154 251160 251164 251166 251170 251176 251182 251184 251190 251194 251196 251202 251206 251212 251220 266669