16．已知函数f=-\frac{1+a}{x}$．在处的切线方程,-g的单调区间,上存在一点x0.使得f(x0)＜g(x0)成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=x-alnx，$g（x）=-\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
（1）若a=1，求函数f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（3）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．

15．定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，$f（x）=2+f（\frac{1}{2}）{log_2}x$，则f（-2）=-3．

14．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，1）$，$\overrightarrow b=（2，-sinα）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则tan2α=$-\frac{4}{3}$．

13．函数f（x）=（x-1）ln|x|的图象大致为（　　）

12．在直角△ABC中，斜边AC=1，∠BAC=30°，将直角△ABC绕直角边AB旋转一周所形成的几何体的体积为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{24}π$

$\frac{{\sqrt{3}}}{8}π$

$\frac{1}{16}π$

$\frac{1}{8}π$

11．已知等比数列的前n项和为S_n，且a₁+a₃=$\frac{5}{2}，{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，则$\frac{S_n}{a_n}$=2ⁿ-1．

10．画出不等式（x+2y+1）（x-y-4）＜0表示的平面区域．

9．若f（x）=e^x-ae^-x为奇函数，则$f（x-1）＜e-\frac{1}{e}$的解集为（　　）

（一∞，1）

8．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．
（1）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a、b的值．

7．在等比数列{a_n}中，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，已知a₅=2S₄+3，a₆=2S₅+3，则此数列的公比q为（　　）

0 251000 251008 251014 251018 251024 251026 251030 251036 251038 251044 251050 251054 251056 251060 251066 251068 251074 251078 251080 251084 251086 251090 251092 251094 251095 251096 251098 251099 251100 251102 251104 251108 251110 251114 251116 251120 251126 251128 251134 251138 251140 251144 251150 251156 251158 251164 251168 251170 251176 251180 251186 251194 266669